二人目が産まれてから上の子に優しく出来ない

4歳の娘と0歳の息子を育てています。
タイトルの通りの悩みです。
息子が産まれてから娘に優しく接する事が出来ない場面が増えました。

原因は自分なりに考えて分かっています。
余裕が無い。
寝不足、家事が思うように出来ていないストレス、長時間抱っこによる肩凝り、落ち着いて食事も出来ない日常の中に入り込んでくる娘の言葉や動作にのひとつひとつについ冷たい態度を取ってしまいます。
例えば、何をしても泣き止んでくれない息子を抱いてあやしている時に話し掛けられ「今赤ちゃん泣いてて大変なの見て分かんない？！」と声を荒げてしまったり。

同じ様に悩んでいる母親は居ないかと検索してみました。
自分も同じ様に上の子にきつく当たってしまったという体験談もあれば、今は余裕が無いのだから自分を責め過ぎないで、と擁護する意見もあり。
また、母親の余裕がないとか子供には関係ない最低だという批判もある。
色々と検索した中で「どうしても優しいお母さんになれない時期はお父さんにフォローしてもらって！」という記事を発見。

実際、夫は家に居る時は娘をよくかまってやり、積極的に遊んだり、息子より娘優先で子供たちに接してくれているのでかなりフォローして貰えていると思います。
でも、どんなにお父さんが優しくてもたくさん遊んでくれていてもお母さんの冷たいひと言や態度ってチャラにはならないはず。
息子を抱っこして手に買い物袋を下げて、娘が「手を繋ごう」と言って来た時に「今無理でしょ！見て分かんない？」と冷たく言ってしまった今日の買い物帰りの出来事を思い返す。
自分に余裕が無いからとか何だとか理由付けしても、これってただのストレスを理由にした八つ当たりでしかない。
「ごめんね、今手が塞がってるから後でね」優しくそう言えばいいのにどうして言えなかったんだろう。
娘の寝顔を見ながら最近は後悔してばかりの夜です。

明日こそは優しい母でいようと思うのに朝が来るとまた私はイライラしながら娘に冷たく当たってしまうのかもしれない。
「お母さんは私のせいでイライラしてる、私より弟の方が好きなんだ」
一瞬でも娘にそう思わせてしまったらと、怖くなる。
私もそうだという共感より、仕方が無いよという援護より、どうすればこのイライラが静められるのか、どうしたら明日一日娘とニコニコしながら過ごせるのかその方法が知りたい。
穏やかな母になれる薬が欲しい。

はぁ・・・、寝ている娘に向かっていくら懺悔しても仕方ないのにね。

優しくなりたいです。